形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
170220t = 8x̄ = ?尺寸单位为 mm

L 形角钢截面的水平肢宽 170 mm，竖直肢高 220 mm（均为总尺寸）。两肢厚度均为 8 mm。 求形心到竖直肢左侧（外侧）边缘的距离 x̄。

B = 170 mmH = 220 mmt = 8 mm
x̄ = mm
2.简单
240 mm200 mm150 mmØ30ȳ = ?

一块 240 mm × 200 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 30 mm 的圆孔，孔心在底边之上 150 mm 处。求形心在底边之上的高度 ȳ。

b = 240 mmh = 200 mmd = 30 mm孔心: y = 150 mm
ȳ = mm
3.中等
xD = 160d = 148尺寸单位为 mm

圆管外径 D = 160 mm，内径 d = 148 mm。 求其对水平形心轴的回转半径 r。

D = 160 mmd = 148 mm
r = mm
4.中等
1303602210x尺寸单位为 mm

对称工字形截面的翼缘宽 130 mm、厚 22 mm，总高度 360 mm，腹板厚 10 mm。 求其对水平形心轴 x 的惯性矩 Ix。

B = 130 mmH = 360 mmtf = 22 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
150 mm240 mm72 mm40 × 30xIx​ = ?

一块 150 mm × 240 mm 的板有一个宽 40 mm、高 30 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 72 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 150 mmh = 240 mm切口: 40 × 30 mm孔心: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.困难
2601524020xM = 50 kN·m尺寸单位为 mm

T 形截面作为梁使用，翼缘在上，承受 50 kN·m 的正弯矩。 求底边的弯曲应力 σ底部。

bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 240 mmM = 50 kN·m
σ底部 = MPa

答案

  1. 1. x̄ = 40.05 mm
  2. 2. ȳ = 99.25 mm
  3. 3. r = 54.49 mm
  4. 4. Ix = 189.9 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 169.8 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σ底部 = 152.5 MPa

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