形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
2803020016ȳ = ?尺寸单位为 mm

求 T 形截面形心距底边的高度 ȳ。

bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
2.简单
b = 220h = 475x尺寸单位为 mm

矩形截面宽 b = 220 mm，高 h = 475 mm。求其绕水平形心轴 x 弯曲时的弹性抗弯截面系数 Sx。

b = 220 mmh = 475 mm
Sx = × 10³ mm³
3.中等
1503201610x尺寸单位为 mm

对称工字形截面的翼缘宽 150 mm、厚 16 mm，总高度 320 mm，腹板厚 10 mm。 求其对水平形心轴 x 的惯性矩 Ix。

B = 150 mmH = 320 mmtf = 16 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
150 mm300 mm90 mmØ50xIx​ = ?

一块 150 mm × 300 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 50 mm 的圆孔，孔心在底边之上 90 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 150 mmh = 300 mmd = 50 mm孔心: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
1201026010xM = 15 kN·m尺寸单位为 mm

T 形截面作为梁使用，翼缘在上，承受 15 kN·m 的正弯矩。 求顶边弯曲应力 σ顶部 的大小。

bf = 120 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 260 mmM = 15 kN·m
σ顶部 = MPa
6.困难
100 mm300 mm90 mm40 × 20xIx​ = ?

一块 100 mm × 300 mm 的板有一个宽 40 mm、高 20 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 90 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 100 mmh = 300 mm切口: 40 × 20 mm孔心: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

答案

  1. 1. ȳ = 183.3 mm
  2. 2. Sx = 8273 × 10³ mm³
  3. 3. Ix = 130.9 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 329.8 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σ顶部 = 49.31 MPa
  6. 6. Ix = 222 × 10⁶ mm⁴

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