形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
200 mm200 mm150 mmØ30ȳ = ?

一块 200 mm × 200 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 30 mm 的圆孔，孔心在底边之上 150 mm 处。求形心在底边之上的高度 ȳ。

b = 200 mmh = 200 mmd = 30 mm孔心: y = 150 mm
ȳ = mm
2.简单
240 mm240 mm120 mm180 mmØ30x̄ = ?

一块 240 mm × 240 mm 的板上有一个直径 30 mm 的圆孔，孔心距左边缘 180 mm（位于半高处）。求形心到左边缘的距离 x̄。

b = 240 mmh = 240 mmd = 30 mm孔心: x = 180 mm
x̄ = mm
3.中等
100 mm240 mm144 mmØ30xIx​ = ?

一块 100 mm × 240 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 30 mm 的圆孔，孔心在底边之上 144 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 100 mmh = 240 mmd = 30 mm孔心: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
20080t = 14ȳ = ?尺寸单位为 mm

槽形截面开口朝上：由宽 200 mm 的底板和两根竖直肢组成，总高 80 mm。底板和两肢厚度均为 14 mm。 求形心到底边的高度 ȳ。

b = 200 mmh = 80 mmt = 14 mm
ȳ = mm
5.困难
150290142601414x尺寸单位为 mm

焊接工字形截面的上翼缘为 150 × 14 mm，腹板高 260 mm、厚 14 mm，下翼缘为 290 × 14 mm（宽 × 厚）。求其对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。

上翼缘: 150 × 14 mm腹板: 14 × 260 mm下翼缘: 290 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.困难
200 mm150 mm90 mm50 × 50xIx​ = ?

一块 200 mm × 150 mm 的板有一个宽 50 mm、高 50 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 90 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 200 mmh = 150 mm切口: 50 × 50 mm孔心: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

答案

  1. 1. ȳ = 99.1 mm
  2. 2. x̄ = 119.3 mm
  3. 3. Ix = 114.7 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 22.9 mm
  5. 5. Ix = 128.9 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 55.12 × 10⁶ mm⁴

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