形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xD = 260尺寸单位为 mm

实心圆杆直径 D = 260 mm。求其对直径的惯性矩 Ix。

D = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.简单
1201014016ȳ = ?尺寸单位为 mm

求 T 形截面形心距底边的高度 ȳ。

bf = 120 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
3.中等
100 mm150 mm97.5 mmØ30xIx​ = ?

一块 100 mm × 150 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 30 mm 的圆孔，孔心在底边之上 97.5 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 100 mmh = 150 mmd = 30 mm孔心: y = 97.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
xD = 290d = 282尺寸单位为 mm

圆管外径 D = 290 mm，内径 d = 282 mm。 求其对水平形心轴的回转半径 r。

D = 290 mmd = 282 mm
r = mm
5.困难
150 mm240 mm168 mm50 × 30xIx​ = ?

一块 150 mm × 240 mm 的板有一个宽 50 mm、高 30 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 168 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 150 mmh = 240 mm切口: 50 × 30 mm孔心: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.困难
1404002212xM = 150 kN·m尺寸单位为 mm

对称工字形截面的翼缘宽 140 mm、厚 22 mm，总高度 400 mm，腹板厚 12 mm。 截面承受绕 x 轴的弯矩 150 kN·m。 求腹板与上翼缘交界处弯曲应力 σj 的大小。

B = 140 mmH = 400 mmtf = 22 mmtw = 12 mmM = 150 kN·m
σj = MPa

答案

  1. 1. Ix = 224.3 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 96.16 mm
  3. 3. Ix = 27.71 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 101.1 mm
  5. 5. Ix = 169.1 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σj = 100.6 MPa

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