形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
120 mm200 mm60 mmØ40ȳ = ?

一块 120 mm × 200 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 40 mm 的圆孔，孔心在底边之上 60 mm 处。求形心在底边之上的高度 ȳ。

b = 120 mmh = 200 mmd = 40 mm孔心: y = 60 mm
ȳ = mm
2.简单
b = 300h = 400尺寸单位为 mm

矩形截面宽 b = 300 mm，高 h = 400 mm。求其对底边所在轴的惯性矩 Ibase。

b = 300 mmh = 400 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.中等
2001522012x尺寸单位为 mm

求 T 形截面对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。

bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
160190t = 18ȳ = ?尺寸单位为 mm

槽形截面开口朝上：由宽 160 mm 的底板和两根竖直肢组成，总高 190 mm。底板和两肢厚度均为 18 mm。 求形心到底边的高度 ȳ。

b = 160 mmh = 190 mmt = 18 mm
ȳ = mm
5.困难
150 mm300 mm180 mm50 × 20xIx​ = ?

一块 150 mm × 300 mm 的板有一个宽 50 mm、高 20 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 180 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 150 mmh = 300 mm切口: 50 × 20 mm孔心: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.困难
120 mm200 mm80 mm40 × 50xIx​ = ?

一块 120 mm × 200 mm 的板有一个宽 40 mm、高 50 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 80 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 120 mmh = 200 mm切口: 40 × 50 mm孔心: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

答案

  1. 1. ȳ = 102.2 mm
  2. 2. Ibase = 6400 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 30.09 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 73.84 mm
  5. 5. Ix = 336.5 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 78.71 × 10⁶ mm⁴

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