形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xD = 290d = 254尺寸单位为 mm

圆管外径 D = 290 mm，内径 d = 254 mm。求其对直径的惯性矩 Ix。

D = 290 mmd = 254 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.简单
1203018020ȳ = ?尺寸单位为 mm

求 T 形截面形心距底边的高度 ȳ。

bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
3.中等
120 mm240 mm84 mmØ50xIx​ = ?

一块 120 mm × 240 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 50 mm 的圆孔，孔心在底边之上 84 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 120 mmh = 240 mmd = 50 mm孔心: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
120 mm300 mm180 mmØ50xIx​ = ?

一块 120 mm × 300 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 50 mm 的圆孔，孔心在底边之上 180 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 120 mmh = 300 mmd = 50 mm孔心: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
2203601610xM = 120 kN·m尺寸单位为 mm

对称工字形截面的翼缘宽 220 mm、厚 16 mm，总高度 360 mm，腹板厚 10 mm。 截面承受绕 x 轴的弯矩 120 kN·m。 求腹板与上翼缘交界处弯曲应力 σj 的大小。

B = 220 mmH = 360 mmtf = 16 mmtw = 10 mmM = 120 kN·m
σj = MPa
6.困难
2402026016xM = 50 kN·m尺寸单位为 mm

T 形截面作为梁使用，翼缘在上，承受 50 kN·m 的正弯矩。 求顶边弯曲应力 σ顶部 的大小。

bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 260 mmM = 50 kN·m
σ顶部 = MPa

答案

  1. 1. Ix = 142.9 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 142.5 mm
  3. 3. Ix = 135.2 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 267.8 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σj = 82.75 MPa
  6. 6. σ顶部 = 55.74 MPa

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