1.简单
一块 150 mm × 240 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 50 mm 的圆孔，孔心在底边之上 168 mm 处。求形心在底边之上的高度 ȳ。
b = 150 mmh = 240 mmd = 50 mm孔心: y = 168 mm
ȳ = mm
形心和惯性矩练习卷（附答案）
2.简单
一块 100 mm × 200 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 40 mm 的圆孔，孔心在底边之上 130 mm 处。求形心在底边之上的高度 ȳ。
b = 100 mmh = 200 mmd = 40 mm孔心: y = 130 mm
ȳ = mm
3.中等
槽形截面开口朝上：由宽 300 mm 的底板和两根竖直肢组成，总高 150 mm。底板和两肢厚度均为 16 mm。 求其对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。
b = 300 mmh = 150 mmt = 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
空心矩形（箱形）截面的外宽 B = 160 mm，外高 H = 375 mm，壁厚均为 t = 14 mm。 求其对水平形心轴的回转半径 r。
B = 160 mmH = 375 mmt = 14 mm
r = mm
5.困难
一块 120 mm × 300 mm 的板有一个宽 60 mm、高 50 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 180 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。
b = 120 mmh = 300 mm切口: 60 × 50 mm孔心: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.困难
一块 200 mm × 150 mm 的板有一个宽 60 mm、高 40 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 52.5 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。
b = 200 mmh = 150 mm切口: 60 × 40 mm孔心: y = 52.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
答案
- 1. ȳ = 117.2 mm
- 2. ȳ = 97.99 mm
- 3. Ix = 19.26 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 131 mm
- 5. Ix = 266.4 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 54.61 × 10⁶ mm⁴
完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。