形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
150 mm300 mm195 mmØ40ȳ = ?

一块 150 mm × 300 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 40 mm 的圆孔，孔心在底边之上 195 mm 处。求形心在底边之上的高度 ȳ。

b = 150 mmh = 300 mmd = 40 mm孔心: y = 195 mm
ȳ = mm
2.简单
B = 300H = 350t = 8x尺寸单位为 mm

空心矩形（箱形）截面的外宽 B = 300 mm，外高 H = 350 mm，壁厚均为 t = 8 mm。求其对水平形心轴 x 的惯性矩 Ix。

B = 300 mmH = 350 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.中等
3003022018x尺寸单位为 mm

求 T 形截面对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。

bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
120 mm200 mm130 mmØ50xIx​ = ?

一块 120 mm × 200 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 50 mm 的圆孔，孔心在底边之上 130 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 120 mmh = 200 mmd = 50 mm孔心: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
3001028010xM = 10 kN·m尺寸单位为 mm

T 形截面作为梁使用，翼缘在上，承受 10 kN·m 的正弯矩。 求底边的弯曲应力 σ底部。

bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 280 mmM = 10 kN·m
σ底部 = MPa
6.困难
240101608xM = 25 kN·m尺寸单位为 mm

T 形截面作为梁使用，翼缘在上，承受 25 kN·m 的正弯矩。 求顶边弯曲应力 σ顶部 的大小。

bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 160 mmM = 25 kN·m
σ顶部 = MPa

答案

  1. 1. ȳ = 148.7 mm
  2. 2. Ix = 190.1 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 59.62 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 77.77 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σ底部 = 44.09 MPa
  6. 6. σ顶部 = 98.4 MPa

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。