形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
3003014010ȳ = ?尺寸单位为 mm

求 T 形截面形心距底边的高度 ȳ。

bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
2.简单
200 mm150 mm75 mm60 mmØ40x̄ = ?

一块 200 mm × 150 mm 的板上有一个直径 40 mm 的圆孔，孔心距左边缘 60 mm（位于半高处）。求形心到左边缘的距离 x̄。

b = 200 mmh = 150 mmd = 40 mm孔心: x = 60 mm
x̄ = mm
3.中等
200 mm200 mm60 mmØ40xIx​ = ?

一块 200 mm × 200 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 40 mm 的圆孔，孔心在底边之上 60 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 200 mmh = 200 mmd = 40 mm孔心: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
280170t = 12x尺寸单位为 mm

槽形截面开口朝上：由宽 280 mm 的底板和两根竖直肢组成，总高 170 mm。底板和两肢厚度均为 12 mm。 求其对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。

b = 280 mmh = 170 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
200 mm150 mm45 mm40 × 20xIx​ = ?

一块 200 mm × 150 mm 的板有一个宽 40 mm、高 20 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 45 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 200 mmh = 150 mm切口: 40 × 20 mm孔心: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.困难
1903001612xM = 100 kN·m尺寸单位为 mm

对称工字形截面的翼缘宽 190 mm、厚 16 mm，总高度 300 mm，腹板厚 12 mm。 截面承受绕 x 轴的弯矩 100 kN·m。 求截面中最大弯曲应力 σmax 的大小。

B = 190 mmH = 300 mmtf = 16 mmtw = 12 mmM = 100 kN·m
σmax = MPa

答案

  1. 1. ȳ = 143.6 mm
  2. 2. x̄ = 101.7 mm
  3. 3. Ix = 131.1 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 20.8 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 55.48 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σmax = 105.7 MPa

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