1.简单
空心矩形（箱形）截面的外宽 B = 140 mm，外高 H = 150 mm，壁厚均为 t = 8 mm。求其对水平形心轴 x 的惯性矩 Ix。
B = 140 mmH = 150 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
形心和惯性矩练习卷（附答案）
2.简单
一块 150 mm × 300 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 30 mm 的圆孔，孔心在底边之上 210 mm 处。求形心在底边之上的高度 ȳ。
b = 150 mmh = 300 mmd = 30 mm孔心: y = 210 mm
ȳ = mm
3.中等
求 T 形截面对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。
bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
一块 100 mm × 200 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 60 mm 的圆孔，孔心在底边之上 120 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。
b = 100 mmh = 200 mmd = 60 mm孔心: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
T 形截面作为梁使用，翼缘在上，承受 25 kN·m 的正弯矩。 求底边的弯曲应力 σ底部。
bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 240 mmM = 25 kN·m
σ底部 = MPa
6.困难
T 形截面作为梁使用，翼缘在上，承受 40 kN·m 的正弯矩。 求顶边弯曲应力 σ顶部 的大小。
bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 220 mmM = 40 kN·m
σ顶部 = MPa
答案
- 1. Ix = 14.51 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 149 mm
- 3. Ix = 22.37 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 64.71 × 10⁶ mm⁴
- 5. σ底部 = 134.9 MPa
- 6. σ顶部 = 120.7 MPa
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