形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
180140t = 8ȳ = ?尺寸单位为 mm

L 形角钢截面的水平肢宽 180 mm，竖直肢高 140 mm（均为总尺寸）。两肢厚度均为 8 mm。 求形心到底边的高度 ȳ。

B = 180 mmH = 140 mmt = 8 mm
ȳ = mm
2.简单
xD = 300尺寸单位为 mm

实心圆杆直径 D = 300 mm。求其对直径的惯性矩 Ix。

D = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.中等
1402022012x尺寸单位为 mm

求 T 形截面对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。

bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
16070t = 12x尺寸单位为 mm

槽形截面开口朝上：由宽 160 mm 的底板和两根竖直肢组成，总高 70 mm。底板和两肢厚度均为 12 mm。 求其对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。

b = 160 mmh = 70 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
100 mm200 mm130 mm60 × 50xIx​ = ?

一块 100 mm × 200 mm 的板有一个宽 60 mm、高 50 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 130 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 100 mmh = 200 mm切口: 60 × 50 mm孔心: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.困难
1403028014xM = 50 kN·m尺寸单位为 mm

T 形截面作为梁使用，翼缘在上，承受 50 kN·m 的正弯矩。 求底边的弯曲应力 σ底部。

bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 280 mmM = 50 kN·m
σ底部 = MPa

答案

  1. 1. ȳ = 33.62 mm
  2. 2. Ix = 397.6 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 30.31 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 1.402 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 62.87 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σ底部 = 147.5 MPa

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