形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
100 mm300 mm75 mmØ40ȳ = ?

一块 100 mm × 300 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 40 mm 的圆孔，孔心在底边之上 75 mm 处。求形心在底边之上的高度 ȳ。

b = 100 mmh = 300 mmd = 40 mm孔心: y = 75 mm
ȳ = mm
2.简单
150140t = 24ȳ = ?尺寸单位为 mm

L 形角钢截面的水平肢宽 150 mm，竖直肢高 140 mm（均为总尺寸）。两肢厚度均为 24 mm。 求形心到底边的高度 ȳ。

B = 150 mmH = 140 mmt = 24 mm
ȳ = mm
3.中等
260180t = 12ȳ = ?尺寸单位为 mm

槽形截面开口朝上：由宽 260 mm 的底板和两根竖直肢组成，总高 180 mm。底板和两肢厚度均为 12 mm。 求形心到底边的高度 ȳ。

b = 260 mmh = 180 mmt = 12 mm
ȳ = mm
4.中等
1003028020x尺寸单位为 mm

求 T 形截面对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。

bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
2602022020xM = 40 kN·m尺寸单位为 mm

T 形截面作为梁使用，翼缘在上，承受 40 kN·m 的正弯矩。 求顶边弯曲应力 σ顶部 的大小。

bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 220 mmM = 40 kN·m
σ顶部 = MPa
6.困难
240301608xM = 30 kN·m尺寸单位为 mm

T 形截面作为梁使用，翼缘在上，承受 30 kN·m 的正弯矩。 求底边的弯曲应力 σ底部。

bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 160 mmM = 30 kN·m
σ底部 = MPa

答案

  1. 1. ȳ = 153.3 mm
  2. 2. ȳ = 42.53 mm
  3. 3. ȳ = 56.74 mm
  4. 4. Ix = 83.74 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σ顶部 = 49.77 MPa
  6. 6. σ底部 = 368.5 MPa

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