形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
3002524012ȳ = ?尺寸单位为 mm

求 T 形截面形心距底边的高度 ȳ。

bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
2.简单
B = 280H = 350t = 20x尺寸单位为 mm

空心矩形（箱形）截面的外宽 B = 280 mm，外高 H = 350 mm，壁厚均为 t = 20 mm。求其对水平形心轴 x 的惯性矩 Ix。

B = 280 mmH = 350 mmt = 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.中等
xD = 220d = 200尺寸单位为 mm

圆管外径 D = 220 mm，内径 d = 200 mm。 求其对水平形心轴的回转半径 r。

D = 220 mmd = 200 mm
r = mm
4.中等
xD = 80d = 60尺寸单位为 mm

圆管外径 D = 80 mm，内径 d = 60 mm。 求其对水平形心轴的回转半径 r。

D = 80 mmd = 60 mm
r = mm
5.困难
2602522014x负弯矩 M尺寸单位为 mm

铸铁梁采用图示 T 形截面，翼缘在上。容许拉应力为 60 MPa，容许压应力为 90 MPa。 求梁能承受的最大负弯矩 Mallow（给出其大小）。

bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 220 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.困难
1401522012xM = 5 kN·m尺寸单位为 mm

T 形截面作为梁使用，翼缘在上，承受 5 kN·m 的正弯矩。 求顶边弯曲应力 σ顶部 的大小。

bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 220 mmM = 5 kN·m
σ顶部 = MPa

答案

  1. 1. ȳ = 215.7 mm
  2. 2. Ix = 404.6 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. r = 74.33 mm
  4. 4. r = 25 mm
  5. 5. Mallow = 20.56 kN·m
  6. 6. σ顶部 = 13.59 MPa

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