1.简单
求 T 形截面形心距底边的高度 ȳ。
bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
形心和惯性矩练习卷（附答案）
2.简单
矩形截面宽 b = 80 mm，高 h = 500 mm。求其绕水平形心轴 x 弯曲时的弹性抗弯截面系数 Sx。
b = 80 mmh = 500 mm
Sx = × 10³ mm³
3.中等
槽形截面开口朝上：由宽 220 mm 的底板和两根竖直肢组成，总高 180 mm。底板和两肢厚度均为 14 mm。 求其对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。
b = 220 mmh = 180 mmt = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
一块 150 mm × 240 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 60 mm 的圆孔，孔心在底边之上 96 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。
b = 150 mmh = 240 mmd = 60 mm孔心: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
一块 100 mm × 240 mm 的板有一个宽 40 mm、高 40 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 84 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。
b = 100 mmh = 240 mm切口: 40 × 40 mm孔心: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.困难
对称工字形截面的翼缘宽 230 mm、厚 10 mm，总高度 380 mm，腹板厚 10 mm。 截面承受绕 x 轴的弯矩 80 kN·m。 求截面中最大弯曲应力 σmax 的大小。
B = 230 mmH = 380 mmtf = 10 mmtw = 10 mmM = 80 kN·m
σmax = MPa
答案
- 1. ȳ = 215.6 mm
- 2. Sx = 3333 × 10³ mm³
- 3. Ix = 25.73 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 170.4 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 112.8 × 10⁶ mm⁴
- 6. σmax = 77.41 MPa
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