形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
b = 300h = 450x尺寸单位为 mm

矩形截面宽 b = 300 mm，高 h = 450 mm。求其绕水平形心轴 x 弯曲时的弹性抗弯截面系数 Sx。

b = 300 mmh = 450 mm
Sx = × 10³ mm³
2.简单
120 mm200 mm50 mmØ30ȳ = ?

一块 120 mm × 200 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 30 mm 的圆孔，孔心在底边之上 50 mm 处。求形心在底边之上的高度 ȳ。

b = 120 mmh = 200 mmd = 30 mm孔心: y = 50 mm
ȳ = mm
3.中等
2203012016x尺寸单位为 mm

求 T 形截面对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。

bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
100190t = 8ȳ = ?尺寸单位为 mm

槽形截面开口朝上：由宽 100 mm 的底板和两根竖直肢组成，总高 190 mm。底板和两肢厚度均为 8 mm。 求形心到底边的高度 ȳ。

b = 100 mmh = 190 mmt = 8 mm
ȳ = mm
5.困难
2601026010xM = 30 kN·m尺寸单位为 mm

T 形截面作为梁使用，翼缘在上，承受 30 kN·m 的正弯矩。 求顶边弯曲应力 σ顶部 的大小。

bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 260 mmM = 30 kN·m
σ顶部 = MPa
6.困难
1803024014xM = 15 kN·m尺寸单位为 mm

T 形截面作为梁使用，翼缘在上，承受 15 kN·m 的正弯矩。 求顶边弯曲应力 σ顶部 的大小。

bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 240 mmM = 15 kN·m
σ顶部 = MPa

答案

  1. 1. Sx = 10125 × 10³ mm³
  2. 2. ȳ = 101.5 mm
  3. 3. Ix = 11.17 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 78.53 mm
  5. 5. σ顶部 = 56.7 MPa
  6. 6. σ顶部 = 18.45 MPa

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