形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
b = 160h = 225尺寸单位为 mm

矩形截面宽 b = 160 mm，高 h = 225 mm。求其对底边所在轴的惯性矩 Ibase。

b = 160 mmh = 225 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
2.简单
200 mm200 mm100 mm150 mmØ80x̄ = ?

一块 200 mm × 200 mm 的板上有一个直径 80 mm 的圆孔，孔心距左边缘 150 mm（位于半高处）。求形心到左边缘的距离 x̄。

b = 200 mmh = 200 mmd = 80 mm孔心: x = 150 mm
x̄ = mm
3.中等
110360168x尺寸单位为 mm

对称工字形截面的翼缘宽 110 mm、厚 16 mm，总高度 360 mm，腹板厚 8 mm。 求其绕水平形心轴 x 弯曲时的弹性抗弯截面系数 Sx。

B = 110 mmH = 360 mmtf = 16 mmtw = 8 mm
Sx = × 10³ mm³
4.中等
260150t = 10ȳ = ?尺寸单位为 mm

槽形截面开口朝上：由宽 260 mm 的底板和两根竖直肢组成，总高 150 mm。底板和两肢厚度均为 10 mm。 求形心到底边的高度 ȳ。

b = 260 mmh = 150 mmt = 10 mm
ȳ = mm
5.困难
1001020018x负弯矩 M尺寸单位为 mm

铸铁梁采用图示 T 形截面，翼缘在上。容许拉应力为 30 MPa，容许压应力为 90 MPa。 求梁能承受的最大负弯矩 Mallow（给出其大小）。

bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 200 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.困难
2103801610xM = 150 kN·m尺寸单位为 mm

对称工字形截面的翼缘宽 210 mm、厚 16 mm，总高度 380 mm，腹板厚 10 mm。 截面承受绕 x 轴的弯矩 150 kN·m。 求截面中最大弯曲应力 σmax 的大小。

B = 210 mmH = 380 mmtf = 16 mmtw = 10 mmM = 150 kN·m
σmax = MPa

答案

  1. 1. Ibase = 607.5 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. x̄ = 92.81 mm
  3. 3. Sx = 709.6 × 10³ mm³
  4. 4. ȳ = 43.89 mm
  5. 5. Mallow = 7.102 kN·m
  6. 6. σmax = 110.5 MPa

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