形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
120 mm200 mm100 mm90 mmØ30x̄ = ?

一块 120 mm × 200 mm 的板上有一个直径 30 mm 的圆孔，孔心距左边缘 90 mm（位于半高处）。求形心到左边缘的距离 x̄。

b = 120 mmh = 200 mmd = 30 mm孔心: x = 90 mm
x̄ = mm
2.简单
240 mm300 mm150 mm72 mmØ80x̄ = ?

一块 240 mm × 300 mm 的板上有一个直径 80 mm 的圆孔，孔心距左边缘 72 mm（位于半高处）。求形心到左边缘的距离 x̄。

b = 240 mmh = 300 mmd = 80 mm孔心: x = 72 mm
x̄ = mm
3.中等
260190t = 20x尺寸单位为 mm

槽形截面开口朝上：由宽 260 mm 的底板和两根竖直肢组成，总高 190 mm。底板和两肢厚度均为 20 mm。 求其对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。

b = 260 mmh = 190 mmt = 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
150 mm150 mm45 mmØ30xIx​ = ?

一块 150 mm × 150 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 30 mm 的圆孔，孔心在底边之上 45 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 150 mmh = 150 mmd = 30 mm孔心: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
200 mm150 mm97.5 mm80 × 20xIx​ = ?

一块 200 mm × 150 mm 的板有一个宽 80 mm、高 20 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 97.5 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 200 mmh = 150 mm切口: 80 × 20 mm孔心: y = 97.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.困难
1001022012xM = 5 kN·m尺寸单位为 mm

T 形截面作为梁使用，翼缘在上，承受 5 kN·m 的正弯矩。 求底边的弯曲应力 σ底部。

bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 220 mmM = 5 kN·m
σ底部 = MPa

答案

  1. 1. x̄ = 59.09 mm
  2. 2. x̄ = 123.6 mm
  3. 3. Ix = 43.14 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 41.49 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 55.34 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σ底部 = 34.96 MPa

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