1.简单
求 T 形截面形心距底边的高度 ȳ。
bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
形心和惯性矩练习卷（附答案）
2.简单
一块 200 mm × 240 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 80 mm 的圆孔，孔心在底边之上 60 mm 处。求形心在底边之上的高度 ȳ。
b = 200 mmh = 240 mmd = 80 mm孔心: y = 60 mm
ȳ = mm
3.中等
求 T 形截面对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。
bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
槽形截面开口朝上：由宽 260 mm 的底板和两根竖直肢组成，总高 130 mm。底板和两肢厚度均为 16 mm。 求形心到底边的高度 ȳ。
b = 260 mmh = 130 mmt = 16 mm
ȳ = mm
5.困难
一块 150 mm × 240 mm 的板有一个宽 50 mm、高 40 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 72 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。
b = 150 mmh = 240 mm切口: 50 × 40 mm孔心: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.困难
焊接工字形截面的上翼缘为 200 × 18 mm，腹板高 250 mm、厚 12 mm，下翼缘为 230 × 18 mm（宽 × 厚）。求其对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。
上翼缘: 200 × 18 mm腹板: 12 × 250 mm下翼缘: 230 × 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
答案
- 1. ȳ = 168.4 mm
- 2. ȳ = 127 mm
- 3. Ix = 12.11 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 38.37 mm
- 5. Ix = 167.7 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 154.3 × 10⁶ mm⁴
完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。