形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
B = 160H = 275t = 18x尺寸单位为 mm

空心矩形（箱形）截面的外宽 B = 160 mm，外高 H = 275 mm，壁厚均为 t = 18 mm。求其对水平形心轴 x 的惯性矩 Ix。

B = 160 mmH = 275 mmt = 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.简单
xD = 100d = 80尺寸单位为 mm

圆管外径 D = 100 mm，内径 d = 80 mm。求其对直径的惯性矩 Ix。

D = 100 mmd = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.中等
2601514020x尺寸单位为 mm

求 T 形截面对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。

bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
150 mm300 mm90 mmØ60xIx​ = ?

一块 150 mm × 300 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 60 mm 的圆孔，孔心在底边之上 90 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 150 mmh = 300 mmd = 60 mm孔心: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
1202602412xM = 60 kN·m尺寸单位为 mm

对称工字形截面的翼缘宽 120 mm、厚 24 mm，总高度 260 mm，腹板厚 12 mm。 截面承受绕 x 轴的弯矩 60 kN·m。 求腹板与上翼缘交界处弯曲应力 σj 的大小。

B = 120 mmH = 260 mmtf = 24 mmtw = 12 mmM = 60 kN·m
σj = MPa
6.困难
2202530012xM = 15 kN·m尺寸单位为 mm

T 形截面作为梁使用，翼缘在上，承受 15 kN·m 的正弯矩。 求底边的弯曲应力 σ底部。

bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 300 mmM = 15 kN·m
σ底部 = MPa

答案

  1. 1. Ix = 136.2 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. Ix = 2.898 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 14.44 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 326 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σj = 70.66 MPa
  6. 6. σ底部 = 43.94 MPa

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。