形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xD = 250尺寸单位为 mm

实心圆杆直径 D = 250 mm。求其对直径的惯性矩 Ix。

D = 250 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.简单
150 mm200 mm70 mmØ50ȳ = ?

一块 150 mm × 200 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 50 mm 的圆孔，孔心在底边之上 70 mm 处。求形心在底边之上的高度 ȳ。

b = 150 mmh = 200 mmd = 50 mm孔心: y = 70 mm
ȳ = mm
3.中等
200 mm240 mm72 mmØ50xIx​ = ?

一块 200 mm × 240 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 50 mm 的圆孔，孔心在底边之上 72 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 200 mmh = 240 mmd = 50 mm孔心: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
200 mm240 mm156 mmØ60xIx​ = ?

一块 200 mm × 240 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 60 mm 的圆孔，孔心在底边之上 156 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 200 mmh = 240 mmd = 60 mm孔心: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
220300148xM = 50 kN·m尺寸单位为 mm

对称工字形截面的翼缘宽 220 mm、厚 14 mm，总高度 300 mm，腹板厚 8 mm。 截面承受绕 x 轴的弯矩 50 kN·m。 求腹板与上翼缘交界处弯曲应力 σj 的大小。

B = 220 mmH = 300 mmtf = 14 mmtw = 8 mmM = 50 kN·m
σj = MPa
6.困难
230340246xM = 60 kN·m尺寸单位为 mm

对称工字形截面的翼缘宽 230 mm、厚 24 mm，总高度 340 mm，腹板厚 6 mm。 截面承受绕 x 轴的弯矩 60 kN·m。 求腹板与上翼缘交界处弯曲应力 σj 的大小。

B = 230 mmH = 340 mmtf = 24 mmtw = 6 mmM = 60 kN·m
σj = MPa

答案

  1. 1. Ix = 191.7 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 102.1 mm
  3. 3. Ix = 225.4 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 225.9 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σj = 48.75 MPa
  6. 6. σj = 30.36 MPa

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