形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
2803028014ȳ = ?尺寸单位为 mm

求 T 形截面形心距底边的高度 ȳ。

bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
2.简单
xD = 210尺寸单位为 mm

实心圆杆直径 D = 210 mm。求其对直径的惯性矩 Ix。

D = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.中等
150 mm150 mm97.5 mmØ60xIx​ = ?

一块 150 mm × 150 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 60 mm 的圆孔，孔心在底边之上 97.5 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 150 mmh = 150 mmd = 60 mm孔心: y = 97.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
1303801810x尺寸单位为 mm

对称工字形截面的翼缘宽 130 mm、厚 18 mm，总高度 380 mm，腹板厚 10 mm。 求其绕水平形心轴 x 弯曲时的弹性抗弯截面系数 Sx。

B = 130 mmH = 380 mmtf = 18 mmtw = 10 mm
Sx = × 10³ mm³
5.困难
110300186xM = 50 kN·m尺寸单位为 mm

对称工字形截面的翼缘宽 110 mm、厚 18 mm，总高度 300 mm，腹板厚 6 mm。 截面承受绕 x 轴的弯矩 50 kN·m。 求腹板与上翼缘交界处弯曲应力 σj 的大小。

B = 110 mmH = 300 mmtf = 18 mmtw = 6 mmM = 50 kN·m
σj = MPa
6.困难
150 mm240 mm96 mm60 × 20xIx​ = ?

一块 150 mm × 240 mm 的板有一个宽 60 mm、高 20 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 96 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 150 mmh = 240 mm切口: 60 × 20 mm孔心: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

答案

  1. 1. ȳ = 245.7 mm
  2. 2. Ix = 95.47 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 39.91 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Sx = 986.2 × 10³ mm³
  5. 5. σj = 74.97 MPa
  6. 6. Ix = 172 × 10⁶ mm⁴

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