1.简单
求 T 形截面形心距底边的高度 ȳ。
bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
形心和惯性矩练习卷（附答案）
2.简单
L 形角钢截面的水平肢宽 100 mm，竖直肢高 230 mm（均为总尺寸）。两肢厚度均为 20 mm。 求形心到竖直肢左侧（外侧）边缘的距离 x̄。
B = 100 mmH = 230 mmt = 20 mm
x̄ = mm
3.中等
槽形截面开口朝上：由宽 220 mm 的底板和两根竖直肢组成，总高 200 mm。底板和两肢厚度均为 12 mm。 求其对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。
b = 220 mmh = 200 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
求 T 形截面对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。
bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
一块 150 mm × 150 mm 的板有一个宽 50 mm、高 30 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 45 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。
b = 150 mmh = 150 mm切口: 50 × 30 mm孔心: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.困难
对称工字形截面的翼缘宽 110 mm、厚 18 mm，总高度 380 mm，腹板厚 6 mm。 截面承受绕 x 轴的弯矩 40 kN·m。 求腹板与上翼缘交界处弯曲应力 σj 的大小。
B = 110 mmH = 380 mmtf = 18 mmtw = 6 mmM = 40 kN·m
σj = MPa
答案
- 1. ȳ = 172.2 mm
- 2. x̄ = 22.9 mm
- 3. Ix = 29.98 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 10.97 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 40.63 × 10⁶ mm⁴
- 6. σj = 45.81 MPa
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