形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
1403028012ȳ = ?尺寸单位为 mm

求 T 形截面形心距底边的高度 ȳ。

bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
2.简单
150130t = 20ȳ = ?尺寸单位为 mm

L 形角钢截面的水平肢宽 150 mm，竖直肢高 130 mm（均为总尺寸）。两肢厚度均为 20 mm。 求形心到底边的高度 ȳ。

B = 150 mmH = 130 mmt = 20 mm
ȳ = mm
3.中等
1403024010x尺寸单位为 mm

求 T 形截面对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。

bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
200 mm150 mm45 mmØ30xIx​ = ?

一块 200 mm × 150 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 30 mm 的圆孔，孔心在底边之上 45 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 200 mmh = 150 mmd = 30 mm孔心: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
1001526014xM = 40 kN·m尺寸单位为 mm

T 形截面作为梁使用，翼缘在上，承受 40 kN·m 的正弯矩。 求顶边弯曲应力 σ顶部 的大小。

bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 260 mmM = 40 kN·m
σ顶部 = MPa
6.困难
2102602410xM = 100 kN·m尺寸单位为 mm

对称工字形截面的翼缘宽 210 mm、厚 24 mm，总高度 260 mm，腹板厚 10 mm。 截面承受绕 x 轴的弯矩 100 kN·m。 求腹板与上翼缘交界处弯曲应力 σj 的大小。

B = 210 mmH = 260 mmtf = 24 mmtw = 10 mmM = 100 kN·m
σj = MPa

答案

  1. 1. ȳ = 226.1 mm
  2. 2. ȳ = 37.5 mm
  3. 3. Ix = 39.67 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 55.56 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σ顶部 = 103.3 MPa
  6. 6. σj = 71.25 MPa

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