形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
1402026018ȳ = ?尺寸单位为 mm

求 T 形截面形心距底边的高度 ȳ。

bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
2.简单
150 mm300 mm90 mmØ60ȳ = ?

一块 150 mm × 300 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 60 mm 的圆孔，孔心在底边之上 90 mm 处。求形心在底边之上的高度 ȳ。

b = 150 mmh = 300 mmd = 60 mm孔心: y = 90 mm
ȳ = mm
3.中等
1003001612x尺寸单位为 mm

对称工字形截面的翼缘宽 100 mm、厚 16 mm，总高度 300 mm，腹板厚 12 mm。 求其对水平形心轴 x 的惯性矩 Ix。

B = 100 mmH = 300 mmtf = 16 mmtw = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
1602514014x尺寸单位为 mm

求 T 形截面对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。

bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
2201028018x正弯矩 M尺寸单位为 mm

铸铁梁采用图示 T 形截面，翼缘在上。容许拉应力为 50 MPa，容许压应力为 90 MPa。 求梁能承受的最大正弯矩 Mallow。

bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 280 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.困难
150 mm240 mm156 mm50 × 50xIx​ = ?

一块 150 mm × 240 mm 的板有一个宽 50 mm、高 50 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 156 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 150 mmh = 240 mm切口: 50 × 50 mm孔心: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

答案

  1. 1. ȳ = 182.4 mm
  2. 2. ȳ = 154 mm
  3. 3. Ix = 83.84 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 12.36 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 17.7 kN·m
  6. 6. Ix = 168.8 × 10⁶ mm⁴

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