形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
b = 240h = 300尺寸单位为 mm

矩形截面宽 b = 240 mm，高 h = 300 mm。求其对底边所在轴的惯性矩 Ibase。

b = 240 mmh = 300 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
2.简单
xD = 210d = 178尺寸单位为 mm

圆管外径 D = 210 mm，内径 d = 178 mm。求其对直径的惯性矩 Ix。

D = 210 mmd = 178 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.中等
230340206x尺寸单位为 mm

对称工字形截面的翼缘宽 230 mm、厚 20 mm，总高度 340 mm，腹板厚 6 mm。 求其对水平形心轴 x 的惯性矩 Ix。

B = 230 mmH = 340 mmtf = 20 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
1604202412x尺寸单位为 mm

对称工字形截面的翼缘宽 160 mm、厚 24 mm，总高度 420 mm，腹板厚 12 mm。 求其绕水平形心轴 x 弯曲时的弹性抗弯截面系数 Sx。

B = 160 mmH = 420 mmtf = 24 mmtw = 12 mm
Sx = × 10³ mm³
5.困难
2202512020x负弯矩 M尺寸单位为 mm

铸铁梁采用图示 T 形截面，翼缘在上。容许拉应力为 50 MPa，容许压应力为 120 MPa。 求梁能承受的最大负弯矩 Mallow（给出其大小）。

bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 120 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.困难
1601518014xM = 20 kN·m尺寸单位为 mm

T 形截面作为梁使用，翼缘在上，承受 20 kN·m 的正弯矩。 求顶边弯曲应力 σ顶部 的大小。

bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 180 mmM = 20 kN·m
σ顶部 = MPa

答案

  1. 1. Ibase = 2160 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. Ix = 46.19 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 249.3 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Sx = 1681 × 10³ mm³
  5. 5. Mallow = 12.98 kN·m
  6. 6. σ顶部 = 61.98 MPa

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