形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xD = 280d = 248尺寸单位为 mm

圆管外径 D = 280 mm，内径 d = 248 mm。求其对直径的惯性矩 Ix。

D = 280 mmd = 248 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.简单
200 mm300 mm150 mm140 mmØ50x̄ = ?

一块 200 mm × 300 mm 的板上有一个直径 50 mm 的圆孔，孔心距左边缘 140 mm（位于半高处）。求形心到左边缘的距离 x̄。

b = 200 mmh = 300 mmd = 50 mm孔心: x = 140 mm
x̄ = mm
3.中等
200 mm150 mm90 mmØ50xIx​ = ?

一块 200 mm × 150 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 50 mm 的圆孔，孔心在底边之上 90 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 200 mmh = 150 mmd = 50 mm孔心: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
1801510016x尺寸单位为 mm

求 T 形截面对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。

bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
150 mm150 mm105 mm40 × 50xIx​ = ?

一块 150 mm × 150 mm 的板有一个宽 40 mm、高 50 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 105 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 150 mmh = 150 mm切口: 40 × 50 mm孔心: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.困难
200251208xM = 5 kN·m尺寸单位为 mm

T 形截面作为梁使用，翼缘在上，承受 5 kN·m 的正弯矩。 求顶边弯曲应力 σ顶部 的大小。

bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 120 mmM = 5 kN·m
σ顶部 = MPa

答案

  1. 1. Ix = 116 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. x̄ = 98.65 mm
  3. 3. Ix = 55.47 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 4.706 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 39.8 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σ顶部 = 21.41 MPa

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