形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xD = 90d = 70尺寸单位为 mm

圆管外径 D = 90 mm，内径 d = 70 mm。求其对直径的惯性矩 Ix。

D = 90 mmd = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.简单
200 mm200 mm100 mm50 mmØ80x̄ = ?

一块 200 mm × 200 mm 的板上有一个直径 80 mm 的圆孔，孔心距左边缘 50 mm（位于半高处）。求形心到左边缘的距离 x̄。

b = 200 mmh = 200 mmd = 80 mm孔心: x = 50 mm
x̄ = mm
3.中等
150 mm200 mm70 mmØ40xIx​ = ?

一块 150 mm × 200 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 40 mm 的圆孔，孔心在底边之上 70 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 150 mmh = 200 mmd = 40 mm孔心: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
1603801212x尺寸单位为 mm

对称工字形截面的翼缘宽 160 mm、厚 12 mm，总高度 380 mm，腹板厚 12 mm。 求其绕水平形心轴 x 弯曲时的弹性抗弯截面系数 Sx。

B = 160 mmH = 380 mmtf = 12 mmtw = 12 mm
Sx = × 10³ mm³
5.困难
150 mm240 mm168 mm30 × 30xIx​ = ?

一块 150 mm × 240 mm 的板有一个宽 30 mm、高 30 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 168 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 150 mmh = 240 mm切口: 30 × 30 mm孔心: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.困难
130280182201810x尺寸单位为 mm

焊接工字形截面的上翼缘为 130 × 18 mm，腹板高 220 mm、厚 10 mm，下翼缘为 280 × 18 mm（宽 × 厚）。求其对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。

上翼缘: 130 × 18 mm腹板: 10 × 220 mm下翼缘: 280 × 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

答案

  1. 1. Ix = 2.042 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. x̄ = 107.2 mm
  3. 3. Ix = 98.69 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Sx = 922 × 10³ mm³
  5. 5. Ix = 170.6 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 102.8 × 10⁶ mm⁴

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