1.简单
矩形截面宽 b = 80 mm，高 h = 175 mm。求其对底边所在轴的惯性矩 Ibase。
b = 80 mmh = 175 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
形心和惯性矩练习卷（附答案）
2.简单
求 T 形截面形心距底边的高度 ȳ。
bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
3.中等
一块 120 mm × 150 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 40 mm 的圆孔，孔心在底边之上 90 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。
b = 120 mmh = 150 mmd = 40 mm孔心: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
一块 150 mm × 150 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 60 mm 的圆孔，孔心在底边之上 105 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。
b = 150 mmh = 150 mmd = 60 mm孔心: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
铸铁梁采用图示 T 形截面，翼缘在上。容许拉应力为 50 MPa，容许压应力为 90 MPa。 求梁能承受的最大正弯矩 Mallow。
bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 240 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.困难
焊接工字形截面的上翼缘为 130 × 10 mm，腹板高 320 mm、厚 8 mm，下翼缘为 220 × 24 mm（宽 × 厚）。求其对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。
上翼缘: 130 × 10 mm腹板: 8 × 320 mm下翼缘: 220 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
答案
- 1. Ibase = 142.9 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 112.4 mm
- 3. Ix = 33.32 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 38.64 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 15.38 kN·m
- 6. Ix = 161.1 × 10⁶ mm⁴
完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。