形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
b = 220h = 475x尺寸单位为 mm

矩形截面宽 b = 220 mm，高 h = 475 mm。求其绕水平形心轴 x 弯曲时的弹性抗弯截面系数 Sx。

b = 220 mmh = 475 mm
Sx = × 10³ mm³
2.简单
240 mm240 mm120 mm168 mmØ50x̄ = ?

一块 240 mm × 240 mm 的板上有一个直径 50 mm 的圆孔，孔心距左边缘 168 mm（位于半高处）。求形心到左边缘的距离 x̄。

b = 240 mmh = 240 mmd = 50 mm孔心: x = 168 mm
x̄ = mm
3.中等
2401522020x尺寸单位为 mm

求 T 形截面对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。

bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
110260208x尺寸单位为 mm

对称工字形截面的翼缘宽 110 mm、厚 20 mm，总高度 260 mm，腹板厚 8 mm。 求其对水平形心轴 x 的惯性矩 Ix。

B = 110 mmH = 260 mmtf = 20 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
160250203101610x尺寸单位为 mm

焊接工字形截面的上翼缘为 160 × 20 mm，腹板高 310 mm、厚 10 mm，下翼缘为 250 × 16 mm（宽 × 厚）。求其对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。

上翼缘: 160 × 20 mm腹板: 10 × 310 mm下翼缘: 250 × 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.困难
3001014018x负弯矩 M尺寸单位为 mm

铸铁梁采用图示 T 形截面，翼缘在上。容许拉应力为 30 MPa，容许压应力为 90 MPa。 求梁能承受的最大负弯矩 Mallow（给出其大小）。

bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 140 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m

答案

  1. 1. Sx = 8273 × 10³ mm³
  2. 2. x̄ = 118.3 mm
  3. 3. Ix = 45.15 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 70.61 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 216.9 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Mallow = 9.056 kN·m

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