形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
100 mm300 mm105 mmØ50ȳ = ?

一块 100 mm × 300 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 50 mm 的圆孔，孔心在底边之上 105 mm 处。求形心在底边之上的高度 ȳ。

b = 100 mmh = 300 mmd = 50 mm孔心: y = 105 mm
ȳ = mm
2.简单
b = 100h = 300x尺寸单位为 mm

矩形截面宽 b = 100 mm，高 h = 300 mm。求其绕水平形心轴 x 弯曲时的弹性抗弯截面系数 Sx。

b = 100 mmh = 300 mm
Sx = × 10³ mm³
3.中等
2601522012x尺寸单位为 mm

求 T 形截面对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。

bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
1805001414x尺寸单位为 mm

对称工字形截面的翼缘宽 180 mm、厚 14 mm，总高度 500 mm，腹板厚 14 mm。 求其对水平形心轴 x 的惯性矩 Ix。

B = 180 mmH = 500 mmtf = 14 mmtw = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
100 mm240 mm168 mm40 × 20xIx​ = ?

一块 100 mm × 240 mm 的板有一个宽 40 mm、高 20 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 168 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 100 mmh = 240 mm切口: 40 × 20 mm孔心: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.困难
2002024014xM = 40 kN·m尺寸单位为 mm

T 形截面作为梁使用，翼缘在上，承受 40 kN·m 的正弯矩。 求底边的弯曲应力 σ底部。

bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 240 mmM = 40 kN·m
σ底部 = MPa

答案

  1. 1. ȳ = 153.2 mm
  2. 2. Sx = 1500 × 10³ mm³
  3. 3. Ix = 32.46 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 420.4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 113.3 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σ底部 = 161.8 MPa

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。