形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
200 mm200 mm70 mmØ30ȳ = ?

一块 200 mm × 200 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 30 mm 的圆孔，孔心在底边之上 70 mm 处。求形心在底边之上的高度 ȳ。

b = 200 mmh = 200 mmd = 30 mm孔心: y = 70 mm
ȳ = mm
2.简单
240 mm300 mm75 mmØ40ȳ = ?

一块 240 mm × 300 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 40 mm 的圆孔，孔心在底边之上 75 mm 处。求形心在底边之上的高度 ȳ。

b = 240 mmh = 300 mmd = 40 mm孔心: y = 75 mm
ȳ = mm
3.中等
150 mm150 mm90 mmØ50xIx​ = ?

一块 150 mm × 150 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 50 mm 的圆孔，孔心在底边之上 90 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 150 mmh = 150 mmd = 50 mm孔心: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
200 mm200 mm80 mmØ50xIx​ = ?

一块 200 mm × 200 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 50 mm 的圆孔，孔心在底边之上 80 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 200 mmh = 200 mmd = 50 mm孔心: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
200 mm200 mm120 mm30 × 30xIx​ = ?

一块 200 mm × 200 mm 的板有一个宽 30 mm、高 30 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 120 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 200 mmh = 200 mm切口: 30 × 30 mm孔心: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.困难
1802601812xM = 30 kN·m尺寸单位为 mm

对称工字形截面的翼缘宽 180 mm、厚 18 mm，总高度 260 mm，腹板厚 12 mm。 截面承受绕 x 轴的弯矩 30 kN·m。 求腹板与上翼缘交界处弯曲应力 σj 的大小。

B = 180 mmH = 260 mmtf = 18 mmtw = 12 mmM = 30 kN·m
σj = MPa

答案

  1. 1. ȳ = 100.5 mm
  2. 2. ȳ = 151.3 mm
  3. 3. Ix = 41.4 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 132.2 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 132.9 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σj = 31.61 MPa

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