形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xD = 290d = 282尺寸单位为 mm

圆管外径 D = 290 mm，内径 d = 282 mm。求其对直径的惯性矩 Ix。

D = 290 mmd = 282 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.简单
90160t = 12ȳ = ?尺寸单位为 mm

L 形角钢截面的水平肢宽 90 mm，竖直肢高 160 mm（均为总尺寸）。两肢厚度均为 12 mm。 求形心到底边的高度 ȳ。

B = 90 mmH = 160 mmt = 12 mm
ȳ = mm
3.中等
200 mm200 mm80 mmØ50xIx​ = ?

一块 200 mm × 200 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 50 mm 的圆孔，孔心在底边之上 80 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 200 mmh = 200 mmd = 50 mm孔心: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
B = 100H = 175t = 10x尺寸单位为 mm

空心矩形（箱形）截面的外宽 B = 100 mm，外高 H = 175 mm，壁厚均为 t = 10 mm。 求其对水平形心轴的回转半径 r。

B = 100 mmH = 175 mmt = 10 mm
r = mm
5.困难
200102208xM = 10 kN·m尺寸单位为 mm

T 形截面作为梁使用，翼缘在上，承受 10 kN·m 的正弯矩。 求顶边弯曲应力 σ顶部 的大小。

bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 220 mmM = 10 kN·m
σ顶部 = MPa
6.困难
200250143602414x尺寸单位为 mm

焊接工字形截面的上翼缘为 200 × 14 mm，腹板高 360 mm、厚 14 mm，下翼缘为 250 × 24 mm（宽 × 厚）。求其对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。

上翼缘: 200 × 14 mm腹板: 14 × 360 mm下翼缘: 250 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

答案

  1. 1. Ix = 36.75 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 55.75 mm
  3. 3. Ix = 132.2 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 62.36 mm
  5. 5. σ顶部 = 30.18 MPa
  6. 6. Ix = 345.3 × 10⁶ mm⁴

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