形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
240 mm300 mm90 mmØ80ȳ = ?

一块 240 mm × 300 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 80 mm 的圆孔，孔心在底边之上 90 mm 处。求形心在底边之上的高度 ȳ。

b = 240 mmh = 300 mmd = 80 mm孔心: y = 90 mm
ȳ = mm
2.简单
2203028014ȳ = ?尺寸单位为 mm

求 T 形截面形心距底边的高度 ȳ。

bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
3.中等
120 mm300 mm210 mmØ30xIx​ = ?

一块 120 mm × 300 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 30 mm 的圆孔，孔心在底边之上 210 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 120 mmh = 300 mmd = 30 mm孔心: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
100 mm240 mm156 mmØ60xIx​ = ?

一块 100 mm × 240 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 60 mm 的圆孔，孔心在底边之上 156 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 100 mmh = 240 mmd = 60 mm孔心: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
1401014014x正弯矩 M尺寸单位为 mm

铸铁梁采用图示 T 形截面，翼缘在上。容许拉应力为 50 MPa，容许压应力为 90 MPa。 求梁能承受的最大正弯矩 Mallow。

bf = 140 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 140 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.困难
1601528020x正弯矩 M尺寸单位为 mm

铸铁梁采用图示 T 形截面，翼缘在上。容许拉应力为 50 MPa，容许压应力为 100 MPa。 求梁能承受的最大正弯矩 Mallow。

bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 280 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m

答案

  1. 1. ȳ = 154.5 mm
  2. 2. ȳ = 237.2 mm
  3. 3. Ix = 267.4 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 110.4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 3.855 kN·m
  6. 6. Mallow = 19.86 kN·m

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