形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
1003024016ȳ = ?尺寸单位为 mm

求 T 形截面形心距底边的高度 ȳ。

bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
2.简单
B = 200H = 275t = 6x尺寸单位为 mm

空心矩形（箱形）截面的外宽 B = 200 mm，外高 H = 275 mm，壁厚均为 t = 6 mm。求其对水平形心轴 x 的惯性矩 Ix。

B = 200 mmH = 275 mmt = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.中等
100 mm200 mm140 mmØ60xIx​ = ?

一块 100 mm × 200 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 60 mm 的圆孔，孔心在底边之上 140 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 100 mmh = 200 mmd = 60 mm孔心: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
1103201610x尺寸单位为 mm

对称工字形截面的翼缘宽 110 mm、厚 16 mm，总高度 320 mm，腹板厚 10 mm。 求其对水平形心轴 x 的惯性矩 Ix。

B = 110 mmH = 320 mmtf = 16 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
2602526020xM = 5 kN·m尺寸单位为 mm

T 形截面作为梁使用，翼缘在上，承受 5 kN·m 的正弯矩。 求顶边弯曲应力 σ顶部 的大小。

bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 260 mmM = 5 kN·m
σ顶部 = MPa
6.困难
120 mm300 mm90 mm60 × 20xIx​ = ?

一块 120 mm × 300 mm 的板有一个宽 60 mm、高 20 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 90 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 120 mmh = 300 mm切口: 60 × 20 mm孔心: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

答案

  1. 1. ȳ = 179.2 mm
  2. 2. Ix = 61.62 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 60.76 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 101.3 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σ顶部 = 4.294 MPa
  6. 6. Ix = 265.5 × 10⁶ mm⁴

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