形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
150 mm300 mm105 mmØ40ȳ = ?

一块 150 mm × 300 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 40 mm 的圆孔，孔心在底边之上 105 mm 处。求形心在底边之上的高度 ȳ。

b = 150 mmh = 300 mmd = 40 mm孔心: y = 105 mm
ȳ = mm
2.简单
2003020010ȳ = ?尺寸单位为 mm

求 T 形截面形心距底边的高度 ȳ。

bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
3.中等
120 mm300 mm90 mmØ50xIx​ = ?

一块 120 mm × 300 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 50 mm 的圆孔，孔心在底边之上 90 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 120 mmh = 300 mmd = 50 mm孔心: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
3001028014x尺寸单位为 mm

求 T 形截面对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。

bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
2202020018xM = 30 kN·m尺寸单位为 mm

T 形截面作为梁使用，翼缘在上，承受 30 kN·m 的正弯矩。 求顶边弯曲应力 σ顶部 的大小。

bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 200 mmM = 30 kN·m
σ顶部 = MPa
6.困难
2001016010x负弯矩 M尺寸单位为 mm

铸铁梁采用图示 T 形截面，翼缘在上。容许拉应力为 50 MPa，容许压应力为 120 MPa。 求梁能承受的最大负弯矩 Mallow（给出其大小）。

bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 160 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m

答案

  1. 1. ȳ = 151.3 mm
  2. 2. ȳ = 186.3 mm
  3. 3. Ix = 262.2 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 61.37 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σ顶部 = 49.44 MPa
  6. 6. Mallow = 9.293 kN·m

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。