形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
1002018018ȳ = ?尺寸单位为 mm

求 T 形截面形心距底边的高度 ȳ。

bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
2.简单
b = 100h = 350尺寸单位为 mm

矩形截面宽 b = 100 mm，高 h = 350 mm。求其对底边所在轴的惯性矩 Ibase。

b = 100 mmh = 350 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.中等
3002028014x尺寸单位为 mm

求 T 形截面对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。

bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
230360226x尺寸单位为 mm

对称工字形截面的翼缘宽 230 mm、厚 22 mm，总高度 360 mm，腹板厚 6 mm。 求其绕水平形心轴 x 弯曲时的弹性抗弯截面系数 Sx。

B = 230 mmH = 360 mmtf = 22 mmtw = 6 mm
Sx = × 10³ mm³
5.困难
2002516012x正弯矩 M尺寸单位为 mm

铸铁梁采用图示 T 形截面，翼缘在上。容许拉应力为 50 MPa，容许压应力为 90 MPa。 求梁能承受的最大正弯矩 Mallow。

bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 160 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.困难
1802014020xM = 20 kN·m尺寸单位为 mm

T 形截面作为梁使用，翼缘在上，承受 20 kN·m 的正弯矩。 求底边的弯曲应力 σ底部。

bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 140 mmM = 20 kN·m
σ底部 = MPa

答案

  1. 1. ȳ = 128.2 mm
  2. 2. Ibase = 1429 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 79.16 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Sx = 1696 × 10³ mm³
  5. 5. Mallow = 5.525 kN·m
  6. 6. σ底部 = 155.7 MPa

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