形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
120 mm200 mm140 mmØ30ȳ = ?

一块 120 mm × 200 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 30 mm 的圆孔，孔心在底边之上 140 mm 处。求形心在底边之上的高度 ȳ。

b = 120 mmh = 200 mmd = 30 mm孔心: y = 140 mm
ȳ = mm
2.简单
b = 100h = 100x尺寸单位为 mm

矩形截面宽 b = 100 mm，高 h = 100 mm。求其绕水平形心轴 x 弯曲时的弹性抗弯截面系数 Sx。

b = 100 mmh = 100 mm
Sx = × 10³ mm³
3.中等
1602018012x尺寸单位为 mm

求 T 形截面对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。

bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
100 mm300 mm180 mmØ50xIx​ = ?

一块 100 mm × 300 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 50 mm 的圆孔，孔心在底边之上 180 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 100 mmh = 300 mmd = 50 mm孔心: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
100 mm150 mm45 mm40 × 50xIx​ = ?

一块 100 mm × 150 mm 的板有一个宽 40 mm、高 50 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 45 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 100 mmh = 150 mm切口: 40 × 50 mm孔心: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.困难
1104802014xM = 120 kN·m尺寸单位为 mm

对称工字形截面的翼缘宽 110 mm、厚 20 mm，总高度 480 mm，腹板厚 14 mm。 截面承受绕 x 轴的弯矩 120 kN·m。 求腹板与上翼缘交界处弯曲应力 σj 的大小。

B = 110 mmH = 480 mmtf = 20 mmtw = 14 mmM = 120 kN·m
σj = MPa

答案

  1. 1. ȳ = 98.79 mm
  2. 2. Sx = 166.7 × 10³ mm³
  3. 3. Ix = 18.83 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 222.8 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 25.63 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σj = 79.45 MPa

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