1.简单
L 形角钢截面的水平肢宽 100 mm，竖直肢高 140 mm（均为总尺寸）。两肢厚度均为 16 mm。 求形心到竖直肢左侧（外侧）边缘的距离 x̄。
B = 100 mmH = 140 mmt = 16 mm
x̄ = mm
形心和惯性矩练习卷（附答案）
2.简单
一块 200 mm × 150 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 60 mm 的圆孔，孔心在底边之上 52.5 mm 处。求形心在底边之上的高度 ȳ。
b = 200 mmh = 150 mmd = 60 mm孔心: y = 52.5 mm
ȳ = mm
3.中等
对称工字形截面的翼缘宽 210 mm、厚 18 mm，总高度 360 mm，腹板厚 10 mm。 求其对水平形心轴 x 的惯性矩 Ix。
B = 210 mmH = 360 mmtf = 18 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
一块 120 mm × 150 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 50 mm 的圆孔，孔心在底边之上 97.5 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。
b = 120 mmh = 150 mmd = 50 mm孔心: y = 97.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
一块 120 mm × 150 mm 的板有一个宽 30 mm、高 50 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 97.5 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。
b = 120 mmh = 150 mm切口: 30 × 50 mm孔心: y = 97.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.困难
一块 120 mm × 200 mm 的板有一个宽 30 mm、高 30 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 80 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。
b = 120 mmh = 200 mm切口: 30 × 30 mm孔心: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
答案
- 1. x̄ = 26.75 mm
- 2. ȳ = 77.34 mm
- 3. Ix = 249.6 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 32.33 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 32.61 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 79.56 × 10⁶ mm⁴
完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。