形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
180130t = 14ȳ = ?尺寸单位为 mm

L 形角钢截面的水平肢宽 180 mm，竖直肢高 130 mm（均为总尺寸）。两肢厚度均为 14 mm。 求形心到底边的高度 ȳ。

B = 180 mmH = 130 mmt = 14 mm
ȳ = mm
2.简单
b = 280h = 275尺寸单位为 mm

矩形截面宽 b = 280 mm，高 h = 275 mm。求其对底边所在轴的惯性矩 Ibase。

b = 280 mmh = 275 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.中等
xD = 160d = 152尺寸单位为 mm

圆管外径 D = 160 mm，内径 d = 152 mm。 求其对水平形心轴的回转半径 r。

D = 160 mmd = 152 mm
r = mm
4.中等
xD = 150d = 126尺寸单位为 mm

圆管外径 D = 150 mm，内径 d = 126 mm。 求其对水平形心轴的回转半径 r。

D = 150 mmd = 126 mm
r = mm
5.困难
240253008x正弯矩 M尺寸单位为 mm

铸铁梁采用图示 T 形截面，翼缘在上。容许拉应力为 40 MPa，容许压应力为 100 MPa。 求梁能承受的最大正弯矩 Mallow。

bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 300 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.困难
1004602410xM = 120 kN·m尺寸单位为 mm

对称工字形截面的翼缘宽 100 mm、厚 24 mm，总高度 460 mm，腹板厚 10 mm。 截面承受绕 x 轴的弯矩 120 kN·m。 求腹板与上翼缘交界处弯曲应力 σj 的大小。

B = 100 mmH = 460 mmtf = 24 mmtw = 10 mmM = 120 kN·m
σj = MPa

答案

  1. 1. ȳ = 32.47 mm
  2. 2. Ibase = 1941 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. r = 55.17 mm
  4. 4. r = 48.97 mm
  5. 5. Mallow = 9.558 kN·m
  6. 6. σj = 86.25 MPa

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