1.简单
空心矩形（箱形）截面的外宽 B = 260 mm，外高 H = 300 mm，壁厚均为 t = 6 mm。求其对水平形心轴 x 的惯性矩 Ix。
B = 260 mmH = 300 mmt = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
形心和惯性矩练习卷（附答案）
2.简单
一块 240 mm × 240 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 40 mm 的圆孔，孔心在底边之上 72 mm 处。求形心在底边之上的高度 ȳ。
b = 240 mmh = 240 mmd = 40 mm孔心: y = 72 mm
ȳ = mm
3.中等
求 T 形截面对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。
bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
槽形截面开口朝上：由宽 180 mm 的底板和两根竖直肢组成，总高 190 mm。底板和两肢厚度均为 8 mm。 求其对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。
b = 180 mmh = 190 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
一块 150 mm × 150 mm 的板有一个宽 30 mm、高 50 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 45 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。
b = 150 mmh = 150 mm切口: 30 × 50 mm孔心: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.困难
一块 120 mm × 300 mm 的板有一个宽 60 mm、高 30 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 210 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。
b = 120 mmh = 300 mm切口: 60 × 30 mm孔心: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
答案
- 1. Ix = 91.32 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 121.1 mm
- 3. Ix = 84.91 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 16.74 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 40.43 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 263 × 10⁶ mm⁴
完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。