1.简单
L 形角钢截面的水平肢宽 80 mm，竖直肢高 100 mm（均为总尺寸）。两肢厚度均为 10 mm。 求形心到竖直肢左侧（外侧）边缘的距离 x̄。
B = 80 mmH = 100 mmt = 10 mm
x̄ = mm
形心和惯性矩练习卷（附答案）
2.简单
一块 240 mm × 240 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 30 mm 的圆孔，孔心在底边之上 60 mm 处。求形心在底边之上的高度 ȳ。
b = 240 mmh = 240 mmd = 30 mm孔心: y = 60 mm
ȳ = mm
3.中等
一块 120 mm × 150 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 30 mm 的圆孔，孔心在底边之上 45 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。
b = 120 mmh = 150 mmd = 30 mm孔心: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
一块 150 mm × 150 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 50 mm 的圆孔，孔心在底边之上 97.5 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。
b = 150 mmh = 150 mmd = 50 mm孔心: y = 97.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
一块 200 mm × 240 mm 的板有一个宽 60 mm、高 50 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 144 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。
b = 200 mmh = 240 mm切口: 60 × 50 mm孔心: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.困难
T 形截面作为梁使用，翼缘在上，承受 40 kN·m 的正弯矩。 求顶边弯曲应力 σ顶部 的大小。
bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 160 mmM = 40 kN·m
σ顶部 = MPa
答案
- 1. x̄ = 21.47 mm
- 2. ȳ = 120.7 mm
- 3. Ix = 33.05 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 40.79 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 227.9 × 10⁶ mm⁴
- 6. σ顶部 = 68.76 MPa
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