形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
1801530020ȳ = ?尺寸单位为 mm

求 T 形截面形心距底边的高度 ȳ。

bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
2.简单
b = 160h = 375尺寸单位为 mm

矩形截面宽 b = 160 mm，高 h = 375 mm。求其对底边所在轴的惯性矩 Ibase。

b = 160 mmh = 375 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.中等
3002022014x尺寸单位为 mm

求 T 形截面对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。

bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
2204801214x尺寸单位为 mm

对称工字形截面的翼缘宽 220 mm、厚 12 mm，总高度 480 mm，腹板厚 14 mm。 求其绕水平形心轴 x 弯曲时的弹性抗弯截面系数 Sx。

B = 220 mmH = 480 mmtf = 12 mmtw = 14 mm
Sx = × 10³ mm³
5.困难
100150202302016x尺寸单位为 mm

焊接工字形截面的上翼缘为 100 × 20 mm，腹板高 230 mm、厚 16 mm，下翼缘为 150 × 20 mm（宽 × 厚）。求其对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。

上翼缘: 100 × 20 mm腹板: 16 × 230 mm下翼缘: 150 × 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.困难
100 mm150 mm90 mm40 × 20xIx​ = ?

一块 100 mm × 150 mm 的板有一个宽 40 mm、高 20 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 90 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 100 mmh = 150 mm切口: 40 × 20 mm孔心: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

答案

  1. 1. ȳ = 198.9 mm
  2. 2. Ibase = 2813 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 41.93 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Sx = 1666 × 10³ mm³
  5. 5. Ix = 92.71 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 27.91 × 10⁶ mm⁴

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