形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
10080t = 12x̄ = ?尺寸单位为 mm

L 形角钢截面的水平肢宽 100 mm，竖直肢高 80 mm（均为总尺寸）。两肢厚度均为 12 mm。 求形心到竖直肢左侧（外侧）边缘的距离 x̄。

B = 100 mmH = 80 mmt = 12 mm
x̄ = mm
2.简单
2402014020ȳ = ?尺寸单位为 mm

求 T 形截面形心距底边的高度 ȳ。

bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
3.中等
2401022012x尺寸单位为 mm

求 T 形截面对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。

bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
100 mm150 mm60 mmØ60xIx​ = ?

一块 100 mm × 150 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 60 mm 的圆孔，孔心在底边之上 60 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 100 mmh = 150 mmd = 60 mm孔心: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
3002024020xM = 50 kN·m尺寸单位为 mm

T 形截面作为梁使用，翼缘在上，承受 50 kN·m 的正弯矩。 求顶边弯曲应力 σ顶部 的大小。

bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 240 mmM = 50 kN·m
σ顶部 = MPa
6.困难
120 mm200 mm60 mm40 × 40xIx​ = ?

一块 120 mm × 200 mm 的板有一个宽 40 mm、高 40 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 60 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 120 mmh = 200 mm切口: 40 × 40 mm孔心: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

答案

  1. 1. x̄ = 32.19 mm
  2. 2. ȳ = 120.5 mm
  3. 3. Ix = 27.29 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 26.7 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σ顶部 = 49.61 MPa
  6. 6. Ix = 77.04 × 10⁶ mm⁴

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