形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
240 mm200 mm60 mmØ30ȳ = ?

一块 240 mm × 200 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 30 mm 的圆孔，孔心在底边之上 60 mm 处。求形心在底边之上的高度 ȳ。

b = 240 mmh = 200 mmd = 30 mm孔心: y = 60 mm
ȳ = mm
2.简单
1002514012ȳ = ?尺寸单位为 mm

求 T 形截面形心距底边的高度 ȳ。

bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
3.中等
200170t = 8ȳ = ?尺寸单位为 mm

槽形截面开口朝上：由宽 200 mm 的底板和两根竖直肢组成，总高 170 mm。底板和两肢厚度均为 8 mm。 求形心到底边的高度 ȳ。

b = 200 mmh = 170 mmt = 8 mm
ȳ = mm
4.中等
100170t = 12ȳ = ?尺寸单位为 mm

槽形截面开口朝上：由宽 100 mm 的底板和两根竖直肢组成，总高 170 mm。底板和两肢厚度均为 12 mm。 求形心到底边的高度 ȳ。

b = 100 mmh = 170 mmt = 12 mm
ȳ = mm
5.困难
2002516018x负弯矩 M尺寸单位为 mm

铸铁梁采用图示 T 形截面，翼缘在上。容许拉应力为 35 MPa，容许压应力为 150 MPa。 求梁能承受的最大负弯矩 Mallow（给出其大小）。

bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 160 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.困难
2002520012x正弯矩 M尺寸单位为 mm

铸铁梁采用图示 T 形截面，翼缘在上。容许拉应力为 30 MPa，容许压应力为 120 MPa。 求梁能承受的最大正弯矩 Mallow。

bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 200 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m

答案

  1. 1. ȳ = 100.6 mm
  2. 2. ȳ = 119.3 mm
  3. 3. ȳ = 56.56 mm
  4. 4. ȳ = 70.57 mm
  5. 5. Mallow = 16.66 kN·m
  6. 6. Mallow = 4.906 kN·m

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