形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
1001012018ȳ = ?尺寸单位为 mm

求 T 形截面形心距底边的高度 ȳ。

bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
2.简单
b = 100h = 425x尺寸单位为 mm

矩形截面宽 b = 100 mm，高 h = 425 mm。求其绕水平形心轴 x 弯曲时的弹性抗弯截面系数 Sx。

b = 100 mmh = 425 mm
Sx = × 10³ mm³
3.中等
120 mm150 mm105 mmØ30xIx​ = ?

一块 120 mm × 150 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 30 mm 的圆孔，孔心在底边之上 105 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 120 mmh = 150 mmd = 30 mm孔心: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
200 mm200 mm70 mmØ30xIx​ = ?

一块 200 mm × 200 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 30 mm 的圆孔，孔心在底边之上 70 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 200 mmh = 200 mmd = 30 mm孔心: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
150 mm150 mm60 mm30 × 50xIx​ = ?

一块 150 mm × 150 mm 的板有一个宽 30 mm、高 50 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 60 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 150 mmh = 150 mm切口: 30 × 50 mm孔心: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.困难
1504401614xM = 30 kN·m尺寸单位为 mm

对称工字形截面的翼缘宽 150 mm、厚 16 mm，总高度 440 mm，腹板厚 14 mm。 截面承受绕 x 轴的弯矩 30 kN·m。 求截面中最大弯曲应力 σmax 的大小。

B = 150 mmH = 440 mmtf = 16 mmtw = 14 mmM = 30 kN·m
σmax = MPa

答案

  1. 1. ȳ = 80.57 mm
  2. 2. Sx = 3010 × 10³ mm³
  3. 3. Ix = 33.05 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 132.6 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 41.51 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σmax = 22.37 MPa

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