形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
B = 240H = 325t = 20x尺寸单位为 mm

空心矩形（箱形）截面的外宽 B = 240 mm，外高 H = 325 mm，壁厚均为 t = 20 mm。求其对水平形心轴 x 的惯性矩 Ix。

B = 240 mmH = 325 mmt = 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.简单
150 mm150 mm75 mm37.5 mmØ30x̄ = ?

一块 150 mm × 150 mm 的板上有一个直径 30 mm 的圆孔，孔心距左边缘 37.5 mm（位于半高处）。求形心到左边缘的距离 x̄。

b = 150 mmh = 150 mmd = 30 mm孔心: x = 37.5 mm
x̄ = mm
3.中等
200 mm300 mm105 mmØ50xIx​ = ?

一块 200 mm × 300 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 50 mm 的圆孔，孔心在底边之上 105 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 200 mmh = 300 mmd = 50 mm孔心: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
1502401810x尺寸单位为 mm

对称工字形截面的翼缘宽 150 mm、厚 18 mm，总高度 240 mm，腹板厚 10 mm。 求其对水平形心轴 x 的惯性矩 Ix。

B = 150 mmH = 240 mmtf = 18 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
120 mm150 mm52.5 mm30 × 20xIx​ = ?

一块 120 mm × 150 mm 的板有一个宽 30 mm、高 20 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 52.5 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 120 mmh = 150 mm切口: 30 × 20 mm孔心: y = 52.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.困难
1002001812xM = 50 kN·m尺寸单位为 mm

对称工字形截面的翼缘宽 100 mm、厚 18 mm，总高度 200 mm，腹板厚 12 mm。 截面承受绕 x 轴的弯矩 50 kN·m。 求腹板与上翼缘交界处弯曲应力 σj 的大小。

B = 100 mmH = 200 mmtf = 18 mmtw = 12 mmM = 50 kN·m
σj = MPa

答案

  1. 1. Ix = 300.7 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. x̄ = 76.22 mm
  3. 3. Ix = 445.6 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 73.75 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 33.42 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σj = 119.5 MPa

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