1.简单
求 T 形截面形心距底边的高度 ȳ。
bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
形心和惯性矩练习卷（附答案）
2.简单
一块 200 mm × 150 mm 的板上有一个直径 50 mm 的圆孔，孔心距左边缘 140 mm（位于半高处）。求形心到左边缘的距离 x̄。
b = 200 mmh = 150 mmd = 50 mm孔心: x = 140 mm
x̄ = mm
3.中等
一块 200 mm × 240 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 40 mm 的圆孔，孔心在底边之上 84 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。
b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mm孔心: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
求 T 形截面对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。
bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
T 形截面作为梁使用，翼缘在上，承受 15 kN·m 的正弯矩。 求顶边弯曲应力 σ顶部 的大小。
bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 260 mmM = 15 kN·m
σ顶部 = MPa
6.困难
一块 150 mm × 240 mm 的板有一个宽 60 mm、高 20 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 84 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。
b = 150 mmh = 240 mm切口: 60 × 20 mm孔心: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
答案
- 1. ȳ = 147.1 mm
- 2. x̄ = 97.2 mm
- 3. Ix = 228.6 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 10.71 × 10⁶ mm⁴
- 5. σ顶部 = 19.25 MPa
- 6. Ix = 171.2 × 10⁶ mm⁴
完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。