形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
120 mm300 mm225 mmØ40ȳ = ?

一块 120 mm × 300 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 40 mm 的圆孔，孔心在底边之上 225 mm 处。求形心在底边之上的高度 ȳ。

b = 120 mmh = 300 mmd = 40 mm孔心: y = 225 mm
ȳ = mm
2.简单
200101808ȳ = ?尺寸单位为 mm

求 T 形截面形心距底边的高度 ȳ。

bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
3.中等
xD = 200d = 172尺寸单位为 mm

圆管外径 D = 200 mm，内径 d = 172 mm。 求其对水平形心轴的回转半径 r。

D = 200 mmd = 172 mm
r = mm
4.中等
2203012010x尺寸单位为 mm

求 T 形截面对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。

bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
140260168xM = 20 kN·m尺寸单位为 mm

对称工字形截面的翼缘宽 140 mm、厚 16 mm，总高度 260 mm，腹板厚 8 mm。 截面承受绕 x 轴的弯矩 20 kN·m。 求截面中最大弯曲应力 σmax 的大小。

B = 140 mmH = 260 mmtf = 16 mmtw = 8 mmM = 20 kN·m
σmax = MPa
6.困难
110220221801016x尺寸单位为 mm

焊接工字形截面的上翼缘为 110 × 22 mm，腹板高 180 mm、厚 16 mm，下翼缘为 220 × 10 mm（宽 × 厚）。求其对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。

上翼缘: 110 × 22 mm腹板: 16 × 180 mm下翼缘: 220 × 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

答案

  1. 1. ȳ = 147.3 mm
  2. 2. ȳ = 145.2 mm
  3. 3. r = 65.95 mm
  4. 4. Ix = 7.647 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σmax = 34.82 MPa
  6. 6. Ix = 52.27 × 10⁶ mm⁴

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