1.简单
求 T 形截面形心距底边的高度 ȳ。
bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
形心和惯性矩练习卷（附答案）
2.简单
一块 240 mm × 240 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 40 mm 的圆孔，孔心在底边之上 180 mm 处。求形心在底边之上的高度 ȳ。
b = 240 mmh = 240 mmd = 40 mm孔心: y = 180 mm
ȳ = mm
3.中等
一块 120 mm × 300 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 40 mm 的圆孔，孔心在底边之上 195 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。
b = 120 mmh = 300 mmd = 40 mm孔心: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
对称工字形截面的翼缘宽 210 mm、厚 24 mm，总高度 480 mm，腹板厚 12 mm。 求其绕水平形心轴 x 弯曲时的弹性抗弯截面系数 Sx。
B = 210 mmH = 480 mmtf = 24 mmtw = 12 mm
Sx = × 10³ mm³
5.困难
T 形截面作为梁使用，翼缘在上，承受 30 kN·m 的正弯矩。 求底边的弯曲应力 σ底部。
bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 220 mmM = 30 kN·m
σ底部 = MPa
6.困难
一块 120 mm × 300 mm 的板有一个宽 40 mm、高 20 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 180 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。
b = 120 mmh = 300 mm切口: 40 × 20 mm孔心: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
答案
- 1. ȳ = 216 mm
- 2. ȳ = 118.7 mm
- 3. Ix = 267.2 × 10⁶ mm⁴
- 4. Sx = 2521 × 10³ mm³
- 5. σ底部 = 151.4 MPa
- 6. Ix = 269.2 × 10⁶ mm⁴
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