1.简单
圆管外径 D = 110 mm，内径 d = 102 mm。求其对直径的惯性矩 Ix。
D = 110 mmd = 102 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
形心和惯性矩练习卷（附答案）
2.简单
求 T 形截面形心距底边的高度 ȳ。
bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
3.中等
一块 100 mm × 150 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 50 mm 的圆孔，孔心在底边之上 45 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。
b = 100 mmh = 150 mmd = 50 mm孔心: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
对称工字形截面的翼缘宽 230 mm、厚 22 mm，总高度 500 mm，腹板厚 14 mm。 求其绕水平形心轴 x 弯曲时的弹性抗弯截面系数 Sx。
B = 230 mmH = 500 mmtf = 22 mmtw = 14 mm
Sx = × 10³ mm³
5.困难
铸铁梁采用图示 T 形截面，翼缘在上。容许拉应力为 40 MPa，容许压应力为 90 MPa。 求梁能承受的最大正弯矩 Mallow。
bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 120 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.困难
一块 200 mm × 200 mm 的板有一个宽 40 mm、高 20 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 70 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。
b = 200 mmh = 200 mm切口: 40 × 20 mm孔心: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
答案
- 1. Ix = 1.874 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 138.7 mm
- 3. Ix = 25.78 × 10⁶ mm⁴
- 4. Sx = 2756 × 10³ mm³
- 5. Mallow = 3.737 kN·m
- 6. Ix = 132.6 × 10⁶ mm⁴
完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。